Produto Cartesiano

Na Matemática, dados dois conjunto XeY, o pruduto cartesiano dos dois conjuntos(escritos comXxY)é o conjuntos de todos os pares ordenados cujo o primeiro elemento pertence a X e o segundo,aY.

{(X,Y)/XEY e YEB}

Exemplo:

A={1,3} B={2,4}

AxB={(1,2),(1,4),(3,2),(3,4)}

BxA={(2,1),(2,3),(4,1),(4,3)}

OBS:

01) Se A={} ou B={} AxB=BxA={}

02) Se A=B, A²=AxA

03) AxB é diferente de BxA

04) N(AxB)=N(A),N(B)

Exercícios:

01)Dados A={-1,0,1}, B={2,3} e C={-2,4}, Determine:

a) AxB

b) AxC

c) BxC

d)B²

Resposta:

a) AxB={(-1,2),(-1,3),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)}

b) AxC={(-1,-2),(-1,4),(0,-2),(0,4),(1,-2),(1,4)}

c) BxC={(2,-2),(2,4),(3,-2),(3,4)}

d) B²={(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}