1- Estude os sinais das seguintes funções:
a) y= 2x-4
Resolução:
2x-4=0
2x=4
- - - - - /4 + + + + +
,
b) y= x/3
Resolução:
x/3=0
x=0.3
x=0
- - - - - - |0 + + + + + + .
2- Determine o zero das funções:
a) Y=3x-4/2
Resolução:
3x-4/2 = 0
3x-4=0.2
3x-4=0
3x=4
x= 3/4
,
b)Y=5x-9
Resolução:
5x-9=0
5x=9
x=5/9
,
c)Y= x/3
Resolução:
x/3=0
x=0.3
x=0
,
3- Resolva as seguintes inequações:
a) 2(x+3)+50<3(x+2)
Resolução:
2x+6<3x+6
3x-2x<6-6
x<0
S={x℮R| x<0}
b) x/3 - x-4/2 > 6
Resolução:
x/3 - x-4/2 > 6
2x-3x-13>36
-x>36+13
x<49
S={x℮R| x<49}
c) (x – 2) . (x – 1) ≤ 0
Resolução:
f(x)=x-2
x-2 ≤ 0
x ≤ 2
g(x)=x-1
x-1 ≤ 0
x ≤ 1
. f(x) - - - - - - - 2● + + +
. g(x) - - - 1● + + + + + +
.f(x).g(x) + + + 1● - - - 2● + + +
S=[1,2]
d) (-x – 4). (3x – 3). (x – 2) ≤ 0
Resolução:
e) x-4/ x-1 ≤ 0
Resolução:
4- Determine a inversa das seguintes funções:
a) F(x) = 3x
Resolução:
y=3x
x=3y
y= x/3
b) F(x) = 2x – 4
Resolução:
y=2x-4
x=2y-4
2y=x+4
y= x+4/2
c) F(x) = x+2/3
Resolução:
y= x+2/3
x= y+2/3
3x=y+2
y=3x-2
d) F(x) = - x + 5
Resolução:
y= -x+5
x= -y+5
y= -x+5
5- Considere as funções f(x) = 2x – 1 e g(x) = 3x- 4, determine:
a) (fog)(x)
Resolução:
(fog)(x)=f [g(x)]
(fog)(x)=2[g(x)]-1
(fog)(x)=2.(3x-4)-1
(fog)(x)=6x-8-1
(fog)(x)=6x-9
b) (gof)(x)
Resolução:
(gof)(x)=g [f(x)]
(gof)(x)=3.[f(x)]-4
(gof)(x)=3.(2x-1)-4
(gof)(x)=6x-3-4
(gof)(x)=6x-7
c) (fog)(2)
Resolução:
(fog)(2)=6.2-9
(fog)(2)=12-9
(fog)(2)=3
d) (gof)(-1)
Resolução:
(gof)(-1)=6.-1-7
(gof)(-1)= -6-7